XXIII. Diel C++ - Hlavičkové súbory I. - math.h

Michal Kyžňanský  /  24. 03. 2006, 00:00

Dnes si povieme o hlavičkovom súbore math.h, ktorý je štandardnou výbavou jazyka C a samozrejme aj jazyka C++. Obsahuje veľa zložitejších matematických konštrukcii a konštánt ako je napríklad dobre známe číslo pí.

Začneme sa venovať predstavovaniu dôležitých hlavičkových súborov, ktoré C++ zdedilo od svojho staršieho brata klasického jazyka C. Prvým takýmto hlavičkovým súborom je math.h. Začneme od však od začiatku. Jazyk C++ obsahuje štandardnú knižnicu. Túto knižnicu by sme mohli rozdeliť do troch častí.

1. Štandardná C knižnica, ktorú jazyk C++ zdedil a obsahuje napríklad známe hlavičkové súbory ako napríklad stdio.h, stdlib.h, string.h, time.h, math.h atď.

2. Knižnica iostream – objektovo orientovaná knižnica obsahuje podstatu a hierarchiu tried a objekty, ktoré definujú vstup a výstup pomocou tzv. streamov

3. Tzv. STL Standard Template Library (knižnica makier)

Začneme sa najprv zaoberať prvou skupinou, ktorú C++ zdedil po svojom predkovi jazyku C.

Math.h

Aby sme mohli používať konštanty a metódy definované v tomto hlavičkovom súbore, musíme použiť základné definovanie hlavičkového súboru tak, že k ostatným hlavičkovým súborom dopíšeme deklaráciu - #include <math.h>

Konštanty:

Konštanty sú typu double a sú zaokrúhlené na 20 desatinných miest.

Eulerovo číslo  - M_E Jeho približná hodnota je e = 2,7182818284590, ide o jedno z najdôležitejších čísel v matematike. Viac na sk.wikipedia.org

Číslo 
π M_PI Jeho približná hodnota je 3.14159265, číslo používané pri najrôznejších výpočtoch. Viac informácii o čísle pí nájdete na cs.wikipedia.org

Hodnota loge2 - M_LN2 Je to hodnota prirodzeného logaritmu z čísla 2. Viac o logaritmoch nájdete na sk.wikipedia.org. Nehovorili sme ešte o dvoch konštantách týkajúcich sa logaritmov - M_LOG2E a M_LOG10E.

Hodnota loge10 - M_LN10
Je to hodnota prirodzeného logaritmu z čísla 10.

Hodnota π/2 M_PI_2
Hodnota pi/2, je to približne číslo 1,57079632.

Hodnota π/4M_PI_4
Hodnota pi/4 je to približne číslo 0,785398163.

Hodnota 1/πM_1_PI
Hodnota zlomku 1/pi vyjadrená v desatinnom čísle, približne 0,3183098.

Hodnota 2/π M_2_PI
Hodnota zlomu 2/pi vyjadrená v desatinnom čísle, približná hodnota je 0,63661977.

Hodnota √2 - M_SQRT2
Hodnota odmocniny z čísla 2. Približná hodnota je 1,4142135.

Hodnota 2/√ π - M_2_SQRTPI
Hodnota zlomu 2/√ π vyjadrená v desatinnom čísle, približná hodnota je 1,128379.

Hodnota 1/√ π - M_1_SQRTPI
Hodnota zlomku 1/√ π vyjadrená v desatinnom čísle, približne 0,5641895835

Kladné nekonečno ∞ - HUGE_VAL
Táto konštanta je vracaná väčšinou pri rôznych chybných výpočtoch, kde je výsledok rovný nekonečnu.

Metódy math.h

Math.h obsahuje veľké množstvo metód až okolo 44. Nebudeme si ich tu všetky predstavovať, ale vyberieme tie najpoužívanejšie a najdôležitejšie.

Goniometrické funkcie

Sínus, kosínus, tangens
Metódy na výpočet goniometrických funkcii vracajú hodnoty v radiánoch, preto je nutná konverzia pomocou príkazu uhol* π/180, aby bol výsledok v stupňoch.

Kalkulácia sínu

void sinus(void){ 
double uhol, vysledok;
uhol = 41;

Memo1->Lines->Add(sin (uhol*M_PI/180));
}


Kalkulácia kosínu

void kosinus(void){ 
double uhol, vysledok;
uhol = 24;

Memo1->Lines->Add(cos (uhol*M_PI/180));
}


Kalkulácia tangensu

void tangens(void){ 
double uhol, vysledok;
uhol = 25;

Memo1->Lines->Add(tan (uhol*M_PI/180));
}

Absolútne hodnoty
Math.h obsahuje 3 metódy, ktorých úlohou je zistiť absolútnu hodnotu čísel. POZOR – desatinné čísla píšeme s bodkou, nie s čiarkou.

Absolútna hodnota celého čísla

void abs(void){ 
double vstup;
vstup = -15;

Memo1->Lines->Add(abs(vstup));
}


Absolútna hodnota celého čísla – long

void labs(void){ 
double vstup;
vstup = -1565874;

Memo1->Lines->Add(labs(vstup));
}



Absolútna hodnota desatinného čísla

void fabs(void){ 
double vstup;
vstup = -15.6547;

Memo1->Lines->Add(fabs(vstup));
}


Zaokrúhľovanie

Zaokrúhľovanie nahor

void ceil(void){ 
double vstup1,vstup2;
vstup1 = 3.5;
vstup2 = 1.2;

Memo1->Lines->Add(ceil(vstup1));
Memo1->Lines->Add(ceil(vstup2));
}

Zaokrúhľovanie nadol

void floor(void){ 
double vstup1,vstup2;
vstup1 = 3.9;
vstup2 = 1.9;

Memo1->Lines->Add(floor(vstup1));
Memo1->Lines->Add(floor(vstup2));
}

Rôzne

 

Výpočet prirodzeného logaritmu – formát double

void log(void){ 
double vstup;
vstup = 5.4;

Memo1->Lines->Add(log(vstup));
}


Rozdelenie desatinného čísla na celú a desatinnú časť

void modf(void){ 
double vstup,intcast,fractalcast;
vstup = 14.25647;

fractalcast = modf(vstup,&intcast);
Memo1->Lines->Add(fractalcast);
Memo1->Lines->Add(intcast);
}


Vráti mocninu čísla xy

void pow(void){ 
double x = 5, y = 2;

Memo1->Lines->Add(pow(x,y));
}


Vráti druhú odmocninu čísla

void sqrt(void){ 
Memo1->Lines->Add(sqrt(25));
}


Nabudúce si povieme o hlavičkovom súbore time.h a ukážeme si možné využitia v praktickejších programoch.

Súvisiace články:

Prehľad všetkých dielov

Neprehliadnite: